Programma	Calcolo delle probabilità - Teoria delle decisioni
Corso di Laurea in	Cleam - CleaS - CleaiS
Anno Accademico	2008/2009
Docente	Marco Dall'Aglio

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Libro di testo Sheldon N. Ross, Calcolo delle probabilità, Apogeo
(1ed = prima edizione, 2ed = seconda edizione)
Copia delle lezioni, dei lucidi ed ulteriori esercizi disponibili alla pagina materiale ausiliario  (http://www.marcodallaglio.it/cdp2008/CdP_2008-9_matdid.html)

Programma del corso da 4 crediti: capitoli 1,2, paragrafi 3.1,3.2 e 3.3 del capitolo 3 e teoria delle decisioni.
Programma del corso da 7 crediti: tutto escluso il capitolo 5
Programma del corso da 8 crediti: tutto

• 1. Analisi combinatoria
• 1.1 Introduzione.
• 1.2 Il principio fondamentale del calcolo combinatorio. Tutto escluso: esempio 2d.
• 1.3 Permutazioni. Tutto.
• 1.4 Combinazioni. Tutto escluso Il Teorema del binomio, esempio 4d, esempio 4e.
• I paragrafi 1.5 e 1.6 sono esclusi dal programma.
• Materiale ausiliario (*): Permutazioni di oggetti indistinguibili, Disposizioni.
  
• 2. Assiomi della probabilità
• 2.1 Introduzione
• 2.2 Spazio campionario ed eventi. Tutto escluso dimostrazione delle formule di De Morgan (p.27).
• 2.3. Assiomi della probabilità.  Tutto.
  
• 2.4 Alcune semplici proprietà. Tutto escluso Proposizione 4.4 e materiale seguente fino alla fine del paragrafo.
• 2.5 Spazi campionari con esiti equiprobabili. Tutto escluso esempi 5d,5e,5h,5j,5k, 5m, 5n, 5o.
• 2.7 La probabilità come una misura della fiducia. Tutto.
  
• Il paragrafo 2.6 è escluso
• Materiale ausiliario (*): Impostazione classica, frequentista, soggettiva della probabilità. Partizione dello spazio campionario. Differenza di eventi.
  
• 3. Probabilità condizionata e indipendenza
• 3.1 Introduzione
• 3.2 Probabilità condizionata. 1ed: Tutto escluso esempi 2c, 2d. 2ed: Tutto escluso esempi 2a,2c,2d.
  
• 3.3 La formula di Bayes. 1ed: Tutto  escluso esempi 3b, 3g, 3h,3i, 3k, 3m ed esclusa tutta la pag. 74. 2ed: Tutto escluso esempi 3b,3c,3g, 3h, 3i,3j,3l,3n. ed escluso inizio pag.76 ed inizio pag.78.
  
• 3.4 Eventi indipendenti. 1ed: Tutto escluso esempi 4d,4h,4i,4j,4k. 2ed: Tutto escluso esempi 4d,4h,4i,4j,4k,4l.
  
• 3.5 P( | F) è una probabilità. Esclusivamente l'esempio 5a.
  
• 4. Variabili aleatorie
• 4.1 Variabili aleatorie. Tutto escluso formula centrale di p.121, esempio 1e.
• 4.2 Variabili aleatorie discrete. Tutto escluso esempio 2a.
• 4.3 Valore atteso. Tutto.
• 4.4 Valore atteso di una funzione di una variabile aleatoria. Tutto escluso dimostrazione della Proposizione 4.1, esempio 4b ed esempio 4c
• 4.5 Varianza. Tutto
• 4.6 Le variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali. Tutto escluso esempio 6e, Proposizione 6.1, esempio 6g e sottoparagrafo 4.6.2.
• 4.7 La variabile aleatoria di Poisson. Tutto fino al paragrafo messo in evidenza a meta' della pag.148 (pag. 158 nella 2ed)
  
• 4.8 Ulteriori distribuzioni di probabilità discrete. Sottoparagrafo 4.8.1 - variabile aleatoria geometrica: tutto (esempi 8b e 8c solo risultato). Sottoparagrafo 4.8.3 - variabile aleatoria ipergeometrica: tutto escluso esempio 8h (esempio 8j solo risultato).
  
• I sottoparagrafi 4.8.2 e 4.8.4 sono esclusi
• Il paragrafo 4.9 e' escluso del programma.
• 5. Variabili aleatorie continue.
• 5.1 Introduzione. 1ed: tutto escluso esempio 1c. 2ed: tutto escluso esempi 1c,1d.
• 5.2 Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria continua. Tutto esclusi esempi 2b, 2c, 2d e Lemma 2.1
• 5.3 La variabile aleatoria uniforme. Tutto escluso: parte (b) dell'esempio 3a, esempio 3d.
  
• 5.4 Variabili aleatorie normali. Tutto (Esempio 4a: solo risultati). Escluso sottoparagrafo 5.4.1 ed esempi relativi
• 5.5 Variabili aleatorie esponenziali. Tutto (esempio 5a solo enunciati). Escluso esempi 5c, 5e, sottoparagrafo 5.5.1. ed esempi relativi.
  
• Il paragrafo 5.6 e' escluso dal programma
  
• Teoria delle decisioni
• Materiale ausiliario (*): costruzione di un albero di decisione, analisi sequenziale (o rollback), equivalente certo, teoria dell'utilità secondo von Neumann e Morgenstern, avversione e propensione al rischio, premio di rischio. Alberi di decisione, probabilita' condizionata e Teorema di Bayes, valore dell'Indagine preliminare.
  

  Il materiale indicato con l'asterisco e' disponibile alla pagina web del materiale ausiliaro  (http://www.marcodallaglio.it/cdp2008/CdP_2008-9_matdid.html)